2) چرا دنیا در حال شتاب گرفتن است (منبسط می شود)؟

چرا ثابت کیهانی مقدار بسیار ناچیزی در دید مایکروسکوپیک دارد؟ این امر دقیقا برعکس آنچه تئوری های میادین کوانتومی می گویند می باشد!

حال که این عدد کوچک است چرا باعث ایجاد یک انرژی نقطه ی صفر ( Zero-Point Energy [ZPE] ) عظیم برای خلا نمی شود؟

تئوری VMR-PCR در این مورد نوعی پیشرفته از فرضیه ی جهان تپنده را بیان می کند. در جهان تپنده می خوانیم که جهان در یک دوره منقبض می شود و بعد از رسیدن به نقطه ی اوج این عمل مهبانگی رخ داده و دنیا دوباره شروع به انبساط می کند و این چرخه تکرار می شود.

در جهان تپنده این نظر صریحا به عنوان یک فرض بیان شد زیرا استنباط مناسبی برای آن پیدا نشد.

همانطور که در بخش معرفی بیان کردیم VMR-PCR خلا را به عنوان یک پادماده عامل کنش با ماده و ایجاد گرانش می داند. در این مدل همچنین یک استثنا بر طبق اثبات ریاضی هاوکینگ ( Hawking ) مبنی بر وجود سفیدچاله نیز معرفی می کند. سفیدچاله ای که در مرکز دنیا قرار دارد و استثنا در آن نیروی دفع ماده بیشتر از دفع خلا است. این مقدار باعث می شود تا ماده ی متمرکز در مرکز دنیا پس از زمانی که جرم خود را نیز در عالم منتشر کرد دیگر قدرت غلبه بر دفع خلا را پیدا نکند و برعکس این عمل یعنی انقباض رخ خواهد داد.

عکس العمل این فرآیند نیز صادق است.

بدین منظور که بعد از مدتی که خلا تمام جرم دنیا را در نقطه ی مرکزی جمع کرد ماده دوباره قدرت دفع خود را باز می یابد و بعد از مهبانگ دوباره دنیا را وادار به انبساط می کند.

حال اینکه چرا این مقدار نسبت به نیروی آغازین شروع کننده ی دنیا بسیار کم است دلیلی بسیار واضح دارد:

اثباتی تقریبا لفظی در مقاله ی " ذرات بنیادین خلا و ضدمواد " کردیم اما حال دقیق تر پیش می رویم. قانون اول را به یاد بیاورید که در آن گفتیم مقدار نیروی دفع ضدماده (خلا) همیشه از دفع ماده (زمین) بیشتر است. تفاوت این مقادیر را برای زمین 10^30 نیوتن بیان کردیم. مشاهده کردید که در مقابل نیروی دفع خلا ( 17.94 x 10^32 ) نیوتن مقدار کمی به نظر می رسد.

حال از آنجاییکه گفتیم در مورد سفیدچاله ی مرکزی این نسبت بالعکس است (دفع ماده از خلا بیشتر است) این مقدار در جهت عکس (جهت انبساط عالم) خواهد بود. این مقدار تفاوت بین نیروها متناسب با شتاب دفع جرم مرکزی (شتاب عالم) می باشد.

اگر بخواهیم در همین جا فرمولی دقیق برای نیرویی که سفیدچاله ی مرکزی به دنیا وارد می کنید را حساب کنیم (نیرویی که باعث انبساط می شود) بر طبق اطلاعات زیر فرمولی تقریبا درست خواهیم داشت. ابتدا فرمول ثابت کیهانی را می نویسیم:

که در آن قرار می دهیم:

در فرمول اصلی واحد چگالی انرژی خلا گرم بر سانتی متر مکعب فرض شده است. از آنجاکه در این فرمول می خواهیم مقدار کلی را پیدا کنیم به اجبار باید به جای جرم موجود در یک سانتی متر مکعب جرم موجود در تمام حجم دنیا را در فرمول بگذاریم.

در فرمول بالا به جای جرم فرمول هم ارز نیرو بر شتاب را استفاده می کنیم . سپس طرفین و وسطین می کنیم تا از آن مقدار شتاب را بدست آوریم:

تا اینجا مشاهده می کنید که نیروی کل متناسب ( F ) با چگالی انرژی خلا ( vac? ) است.

حال به جای نیرو همان ma را می گذاریم و به جای شتاب در آن V/t را قرار می دهیم تا فرمول زیر حاصل شود:

حال تمامی این مقادیر را در فرمول زیر که مربوط به نیروی دافعه ی سفیدچاله ی مرکزی می شود وارد می کنیم. این فرمول را در مقاله ی " نیروی خلا یا گرانش " اثبات کردیم. در آن مقاله بیان کردیم که خلا جرمی ندارد و فاصله ی بین ماده و خلا هم همیشه صفر است. به همین دلیل برای محاسبه ی  نیرو نمی توانیم از فرمول عمومی نیروی گرانش نیوتن استفاده کنیم. بنابراین با بهره گیری از قانون تعریف نیروی نیوتن بدست آوردیم که:

در دنباله ی آن نیز گفتیم که زمان در این معادله چنان مهم نیست زیرا ما یا نباید اصلا زمانی را مدنظر داشته باشیم یا در هر ثانیه ( t = 1 ) معادله را تعمیم دهیم. پس برای کار بهتر نوشتیم:

پارامتر a = g را در فرمول جایگزین می کنیم تا نیروی عامل شتاب دنیا را اندازه گیری کنیم:

که در آن Mu جرم دنیا – Vu حجم دنیا – vac? همان چگالی انرژی خلا – ?v تغییرات سرعت (برای انبساط منفی و برای انقباض مثبت) که در t = عمر دنیا بررسی می شود و در نهایت C سرعت نور در خلا و Fm نیروی دفع وارده از جرم (سفیدچاله) مرکزی به دنیا است.

حال چه تغییری مشاهده می کنید؟

مسلما این بار نیروی دفع ماده ( Fm ) با چگالی انرژی خلا ( vac? ) نسبت عکس دارد.

به دلایلی که بعدا توضیح می دهیم دو عامل نیروی دفع ماده را با ثابت کیهانی هم ارز فرض کنید.

نتیجه چه می شود؟

در رابطه ی (1.1) یا همان فرمول ثابت کیهانی دیدیم که این ثابت متناسب با vac? اما اگر ثابت کیهانی را به جای هم ارزش یعنی نیروی دفع ماده در فرمول بدست آمده ی نهایی وارد کنیم دقیقا برعکس قضیه ایجاد می شود.

یعنی می بینیم که ثابت کیهانی با vac? نسبت عکس خواهد داشت.

اگر بار دیگر به عقب برگردید متوجه می شوید که یکی از سوال ها این بود که چرا با این مقدار کم ثابت کیهانی انرژی نقطه ی صفر ( ZPE ) بسیار بزرگ نمی شود؟

دیدیم که اگر چیزی را تغییر ندهیم از ابتدا داریم:

و می دانیم که طبق قوانین تجربی اثر کازیمیر ( Casimir ) انرژی نقطه ی صفر خلا متناسب با چگالی انرژی خلا است.

فرمول نهایی (1.7) که ارائه دادیم بیانگر این مطلب بود که ثابت کیهانی همان نیروی دفع ماده ی مرکزی در بازه ی معینی از سرعت انبساط یا انقباض دنیا ( ?v ) در طول عمر یک دنیا ( t ) است. (با فرض هم ارزی نیروی دفع ماده و ثابت کیهانی).

حال اگر رابطه ی (1.8) را درست فرض کنیم با کاهش مقدار ثابت کیهانی ZPE نیز می بایستی کاهش پیدا کند. طبق تمام معادلات میادین کوانتومی این فرض غلط است زیرا باید با کوچک تر شدن ثابت کیهانی ZPE بزرگی را داشته باشیم.

حال از این مطلب اگر شرط کنیم که ثابت کیهانی رابطه ی عکس با چگالی انرژی خلا و در نهایت با ZPE دارد تنها در قالب یک فرض استثنا و محال طبق رابطه ی (1.7) می توان گفت که کوچک تر شدن ثابت کیهانی باعث بزرگ تر شدن vac? و در نهایت ZPE شده و آن این است که تمامی دیگر پارامترها ثابت و بدون تغییر باشند.

این موقعیت از آن جهت استثنا است که ما در فرمول ?v یعنی تغییرات سرعت انبساط و انقباض دنیا را قرار داده ایم که تنها در یک لحظه v1 و v2 برابر می شوند و آن هنگامی است که دنیا از حالت انقباض به انبساط یا بالعکس تغییر حالت می دهد. در واقع هنگامیکه جرم متمرکز در نقطه ی مرکزی متناسب با جرم خود نیروی دفعی برابر با نیروی دفع خلا به آن وارد کند. این حالت را می توان همانند اصطکاک در آستانه ی حرکت توجیه کرد.

بنابراین بهتر است که بگوییم تئوری های کوانتومی تا به امروز تنها آن لحظه را بررسی کرده اند که این یک استثنا در امور رایج دنیا است.

حال بهتر است بر سر این موضوع برویم که به چه دلیلی (به جز تناسب روابط) ما باید ثابت کیهانی و نیروی دفع ماده را هم ارز قرار دهیم؟

برای این موضوع بهتر است به سراغ این مطلب برویم که ثابت کیهانی اصلا چگونه و برای چه بوجود آمد؟

ثابت کیهانی توسط نسبیت عام اینشتین پیش بینی شده بود اما با اکتشاف هابل در مورد شتاب دنیا و پدیده ی انتقال به قرمز این موضوع از سر گرفته شد. پس این ثابت باید در واقع چند چیز را مشخص می کرد: اینکه سرعت انبساط دنیا یا شتاب آن را بیان کند یا اینکه نیرو و انرژی بوجود آورنده ی آن را معرفی کند.

اما بهتر است بدانید ثابت کیهانی در رابطه ی (1.1) واحدی برابر با 1 بر روی متر مربع دارد! در واقع این ثابت هیچکدام از گزنیه های بالا را تشریح نکرد. این یکی از ضعف های این تعریف بود که این ثابت می تواند هر عدد حقیقی ای باشد. در واقع خود معادله هم نمی دانست قرار است مرتبط با چه پارامتری ثابت ایجاد کند!

هنوز هم چنین مشکلی وجود دارد.

اما VMR-PCR این موضوع را در مورد نیرو تشریح کرده تا بتواند از هم شتاب سرعت حرکت و هم انرژی عامل را تعیین کند. (انرژی از فرمول هم ارزی نیرو و انرژی و ثابت هم ارزی برابر با 9.18 x 10^15 بدست می آید).

مساله ی دیگری نیز وجود دارد که چرا انرژی نقطه ی صفر ( ZPE ) در دنیا اشباع نمی شود؟ (طبق آزمایشات کازیمیر باید چنین امری رخ دهد).

این مورد را بیشتر در مقاله ی " اثر کازیمیر و انرژی نقطه ی صفر ( ZPE ) " بررسی کرده ایم.